橡膠隔振器具有結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)用方便，可靠性高，阻尼比高，工藝性好等特點，所以在振動和噪聲控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于橡膠隔振器的輸入和輸出之間存在著很強的非線性，所以對橡膠隔振器的參數(shù)識別，建模和動力學(xué)特性的分析成為學(xué)者研究的熱點。本文提出了一種描述橡膠遲滯阻尼特性的新方法—變剛度變阻尼法，采用剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)可變的彈簧和阻尼器模型來描述隔振器的恢復(fù)力和位移之間關(guān)系，根據(jù)隔振器動態(tài)試驗結(jié)果進行剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的識別。

    非線性隔振系統(tǒng)的恢復(fù)力—位移曲線，隔振系統(tǒng)恢復(fù)力具有非線性遲滯特性，遲滯回線由上下兩條組成，上下恢復(fù)力曲線關(guān)于位移x反對稱，與速度有關(guān)，上、下遲滯恢復(fù)力。

    為了證明此種理論， 可以把隔振系統(tǒng)的遲滯回線分解為關(guān)于原點對稱的冪函數(shù)曲線和以原點為中心的橢圓函數(shù)曲線的疊加。這種分解方式簡單明確，而且具有實際的物理意義，即把橡膠隔振器用彈性力和阻尼力表示。這無論是對恢復(fù)力的表示，還是后續(xù)參數(shù)識別都有很大的好處。正是借鑒了這種分解的方法，本文引入變剛度和變阻尼的概念進行恢復(fù)力的識別和建模。把恢復(fù)力用普通的彈簧和阻尼器模型表示，但是彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)并不是固定變的， 而是與頻率具有一定的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以用參數(shù)識別的方法確定彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)與頻率之間的函數(shù)關(guān)系。采用這種方法進行橡膠隔振器的建模，在后續(xù)的動力學(xué)分析和計算中，非線性遲滯系統(tǒng)不需要復(fù)雜的公式表示，只需按照普通的彈簧和阻尼器模型處理。把這一特殊問題轉(zhuǎn)化為一般力學(xué)問題進行處理，特別適用于含有橡膠隔振器復(fù)雜系統(tǒng)建模和動力學(xué)分析。

    為了說明上述理論在實際過程中的應(yīng)用， 對一個2mm厚的環(huán)形橡膠隔振器進行了研究。橡膠材料在經(jīng)受振動沖擊過程中會損耗能量產(chǎn)生遲滯阻尼效應(yīng)，也就是說材料內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變之間存在相位差，導(dǎo)致了恢復(fù)力和位移之間呈非線性關(guān)系。為了獲得橡膠材料恢復(fù)力和位移之間的關(guān)系， 使用D-300-3型電磁振動試驗臺對橡膠環(huán)進行了正弦振動試驗，振動臺的最大推力為2.94 kN，最大加速度為980m/s² ，最大位移為25mm。試驗的頻率和振幅是根據(jù)實際工況選取的，橡膠環(huán)工作的頻率是5Hz～100Hz，變形量從0.2mm到0.5 mm。所以選取了5Hz，10Hz，20Hz，50Hz， 100Hz作為試驗頻率，選取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm作為試驗正弦振動的振幅，得到了16組不同頻率，不同振幅下恢復(fù)力隨位移變化的曲線。

    獲得了具體的試驗數(shù)據(jù)后，根據(jù)對恢復(fù)力的分解和識別方法進行不同頻率下彈性系數(shù)和阻尼系模型中彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)受振幅的影響很小，可以忽略不計，主要受頻率的影響。振幅對彈性力和阻尼力的影響主要通過式速度和加速度函數(shù)包含的振幅項體現(xiàn)。為了驗證參數(shù)識別結(jié)果的可靠性，根據(jù)橡膠環(huán)擬合后的數(shù)學(xué)表達式重構(gòu)了試驗曲線，檢驗兩者的吻合程度。兩者吻合的很好。以上介紹的方法針對的不僅是橡膠材料，而是所有具有遲滯阻尼特性的材料。所有含有遲滯阻尼的材料的任意頻率下恢復(fù)力和位移都可以遲滯環(huán)曲線表示，采用上面的分解方法遲滯環(huán)都可以分解為彈性力和阻尼力，再通過變剛度變阻尼法，可以識別出對應(yīng)的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)。對不同頻率下的遲滯環(huán)曲線進行識別，就可以得到不同頻率下的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)，再采用多項式擬合法，就可以獲得任意頻率范圍內(nèi)剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨頻率變化的關(guān)系。所以這種方法適用于含有遲滯阻尼的材料，根據(jù)不同的試驗參數(shù)，可以擬合不同頻率范圍的恢復(fù)力。

    根據(jù)橡膠隔振器建模和動力學(xué)分析的要求，提出了一種橡膠遲滯阻尼描述的新方法—變剛度變阻尼方法，即把橡膠隔振器用并聯(lián)彈簧和阻尼器表示，并使用這種方法識別出模型的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)。根據(jù)正弦振動試驗獲得的橡膠環(huán)恢復(fù)力—位移數(shù)據(jù)，應(yīng)用最小二乘法擬合出模型中彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)隨頻率變化的數(shù)學(xué)表達式，應(yīng)用這些表達式重構(gòu)了恢復(fù)力—位移曲線，與原試驗結(jié)果對比，擬合效果良好。應(yīng)用變剛度變阻尼模型對一個含有橡膠環(huán)的空心軸組件進行了建模和動力學(xué)分析。求出了系統(tǒng)的響應(yīng)加速度隨頻率變化曲線，計算所得最大加速度為11.79 g，對比試驗結(jié)果最大誤差為9.2%。計算結(jié)果可以滿足工程的需要。應(yīng)用這樣方法可以簡化包含橡膠元件的系統(tǒng)建模和動力學(xué)分析過程。同時也應(yīng)用了“大質(zhì)量法”進行加速度激勵問題的求解。

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